Question

В прямоугольнике 3 х 4 выбраны 4 точки. Найдите наименьшее число C, такое, что расстояние между какими-то двумя из этих точек не превосходит C.

Answer 1

Если вы решаете высшую пробу, то ответ 6, а если нет, то ответ 12

Answer 2

Чтобы найти наименьшее число C, при котором расстояние между какими-то двумя из четырех выбранных точек не превосходит C, нужно рассмотреть все возможные комбинации пар точек и найти минимальное расстояние среди всех таких пар.

В данном случае у нас 4 точки, и для простоты назовем их A, B, C и D. Давайте рассмотрим все возможные пары:

1. AB
2. AC
3. AD
4. BC
5. BD
6. CD

Теперь, давайте определим расстояние между каждой из этих пар.

В прямоугольнике 3 х 4, все вертикальные стороны равны 3, а горизонтальные стороны равны 4. Таким образом, возможные расстояния между точками будут:

1. AB: Расстояние равно длине стороны прямоугольника, то есть 4.
2. AC: Расстояние равно длине стороны прямоугольника, то есть 4.
3. AD: Расстояние равно длине стороны прямоугольника, то есть 4.
4. BC: Расстояние равно ширине прямоугольника, то есть 3.
5. BD: Расстояние равно диагонали прямоугольника, которая равна sqrt(3^2 + 4^2) ≈ 5.
6. CD: Расстояние равно длине стороны прямоугольника, то есть 4.

Таким образом, наименьшее число C, при котором расстояние между какими-то двумя из четырех выбранных точек не превосходит C, равно 3.