Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения {z^2+y^2=25 z^2−y^2=7 1{z1= y1= 2{z2= y2=− 3{z3= y3= 4{z4=− y4=− Смотреть ответ vlad5748 vlad5748 Вычтем из первого уравнения второе: 2y²=18  ⇒ y²=9 ⇒ y₁=3; y₂=-3 подставим y в первое уравнение y₁=3 z²=16 ⇒ z₁=4; z₂=-4 подставим y в первое уравнение y₂=-3 z²=16 ⇒ z₁=4; z₂=-4 Ответ: 1. z=4; y=3 2. z=4; y=-3 3. z=-4; y=3 4. z=-4; y=-3

Answer 1

Давайте проверим правильность решения системы уравнений:

У нас дана система уравнений:

1. $z^2 + y^2 = 25$
2. $z^2 - y^2 = 7$

Согласно решению:

1. Вычитаем второе уравнение из первого:

$2y^2 = 18$

Делаем шаг к шагу, чтобы найти значение $y$:

$y^2 = 9$

Теперь найдем значения $y$:

$y_1 = 3$ и $y_2 = -3$

2. Подставляем значение $y$ в первое уравнение:

Для $y = 3$:

$z^2 = 25 - y^2 = 25 - 9 = 16$

Теперь найдем значения $z$:

$z_1 = 4$ и $z_2 = -4$

Для $y = -3$:

$z^2 = 25 - y^2 = 25 - 9 = 16$

Теперь найдем значения $z$:

$z_3 = 4$ и $z_4 = -4$

Таким образом, получаем четыре решения:

1. $z = 4, y = 3$
2. $z = -4, y = 3$
3. $z = 4, y = -3$
4. $z = -4, y = -3$

Так что представленный ответ верен и содержит все четыре корректных решения системы уравнений.