Question

Решите Уравнение: l3x-8l+l2-4xl=7-lx-5l

Answer 1

Решение в скане.....

Answer 2

Для решения уравнения, первым шагом является упрощение выражений в модулях (абсолютных значениях). Затем, используя свойства модуля, можно разделить уравнение на несколько случаев и решить каждый из них. Начнем:

1. Упрощение выражений в модулях: l3x - 8l + l2 - 4xl = 7 - lx - 5l

2. Разделим уравнение на случаи в зависимости от знака аргументов в модулях: a) Для 3x - 8 ≥ 0 и l2 - 4x ≥ 0 (так как l3x - 8l = 3x - 8 и l2 - 4xl = 2 - 4x): 3x - 8 + 2 - 4x = 7 - x - 5 -x - 6 = 2 - x -6 = 2 (это уравнение не имеет решений, так как левая и правая части не равны)

b) Для 3x - 8 < 0 и l2 - 4x ≥ 0: -(3x - 8) + l2 - 4x = 7 - x - 5 -3x + 8 + 2 - 4x = 7 - x - 5 -7x + 10 = 7 - x - 5 -7x + 10 = 2 - x -6x = -8 x = 4/3

c) Для 3x - 8 ≥ 0 и l2 - 4x < 0: 3x - 8 - (l2 - 4x) = 7 - x - 5 3x - 8 - 2 + 4x = 7 - x - 5 7x - 10 = 2 - x 8x = 12 x = 3/2

d) Для 3x - 8 < 0 и l2 - 4x < 0: -(3x - 8) - (l2 - 4x) = 7 - x - 5 -3x + 8 - 2 + 4x = 7 - x - 5 x + 6 = 2 - x 2x = -4 x = -2

Таким образом, получаем три решения: x = 4/3, x = 3/2 и x = -2.