Question

Выразите a через b из равенства a²+4ab-5b²-5a-7b+6=0. БЫСТРЕЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

a²-a(4b-5) -5b²-7b+6=0

Затем решим квадратное уравнение относительно а:

D=(4b-5)²-4(-5b²-7b+6)=36b²-12b+1=(6b-1)².

$a_{1}$=(4b-5)+6b-1)/2=(10b-6)/2=5b-3.

$a_{2}$=(4b-5-6b+1)/2=(-2b-4)/2= -b-2.

Answer 2

Для выражения переменной a через b из данного уравнения, нужно решить его относительно a. Давайте сделаем это.

a² + 4ab - 5b² - 5a - 7b + 6 = 0

Для начала, перегруппируем слагаемые:

a² + 4ab - 5a - 5b² - 7b + 6 = 0

Теперь вынесем общие множители из первых трех слагаемых:

a(a + 4b) - 5(a + 4b) - 5b² + 6 = 0

Обратим внимание на (a + 4b), которое является общим множителем двух первых слагаемых. Теперь можем выделить его:

(a + 4b)(a - 5) - 5b² + 6 = 0

Далее, перенесем оставшиеся слагаемые на другую сторону уравнения:

(a + 4b)(a - 5) = 5b² - 6

Наконец, выразим a:

a = (5b² - 6) / (a + 4b)

Таким образом, выразили a через b из исходного уравнения:

a = (5b² - 6) / (a + 4b)