Question

10. Выразите а через b из равенства а квадрат;а2+ 4ab – 5b2 – 5а – 7b + 6 = 0.

Answer 1

$a^2+4ab-5b^2-5a-7b+6=0\\a^2+4ab-5a-5b^2-7b+6=0\\a^2+5ab-ab-5b^2-3a-2a+3b-10b+6=0\\a(a-b-2)+5b(a-b-2)-3(a-b-2)=0\\(a-b-2)(a+5b-3)=0\\a=b+2\\a=3-5b$

Answer 2

Для выражения a через b из данного уравнения, мы должны преобразовать его в квадратное уравнение относительно переменной a. Затем мы сможем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Данное уравнение можно переписать в следующем виде:

a^2 + (4b - 5)a + (-5b^2 - 7b + 6) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно a. Чтобы найти его корни, мы можем использовать общую формулу для квадратного уравнения:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Сравнивая данное уравнение с общей формулой, мы можем определить значения коэффициентов:

a = 1 b = 4b - 5 c = -5b^2 - 7b + 6

Теперь мы можем подставить значения коэффициентов в общую формулу и найти a:

a = (-(4b - 5) ± √((4b - 5)^2 - 4 * 1 * (-5b^2 - 7b + 6))) / (2 * 1)

Упрощая и решая данное уравнение, мы найдем a через b.