Question

Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии: 81; -27; …; 1; …

Answer 1

Все правильно так что пиши

Answer 2

Чтобы найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии, нужно сначала определить её общий знаменатель (знаменатель прогрессии) и затем найти номер этого члена.

Дана геометрическая прогрессия: 81; -27; ...; 1; ...

Мы видим, что каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего на некоторое число (знаменатель прогрессии). Давайте найдем этот знаменатель.

Знаменатель прогрессии (q) можно найти, разделив любой член последовательности на предыдущий:

q = (-27) / 81 q = -1/3

Теперь, чтобы найти номер подчеркнутого члена (1), нам нужно найти, какое число раз надо умножить первый член (81) на знаменатель прогрессии (-1/3), чтобы получить этот подчеркнутый член (1).

Мы можем воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * q^(n-1)

где a_n - подчеркнутый член (1), a_1 - первый член (81), q - знаменатель прогрессии (-1/3), n - номер подчеркнутого члена, который мы ищем.

Подставим известные значения:

1 = 81 * (-1/3)^(n-1)

Теперь решим уравнение для n:

(-1/3)^(n-1) = 1 / 81

Так как (-1/3)^(n-1) имеет отрицательное значение, возведение в четное степень даст положительный результат:

(1/3)^(n-1) = 1 / 81

Далее, возведем обе части уравнения в степень -1, чтобы избавиться от дроби:

(3)^(n-1) = 81

Теперь найдем значение n, возведя обе части в логарифмическую форму:

n - 1 = log3(81)

n - 1 = 4

n = 4 + 1

n = 5

Таким образом, подчеркнутый член имеет номер 5 в данной геометрической прогрессии.