Question

Найдите значение выражения (а^1/4 * a^1/3)^12 при a=(3/4)^2/7прошу очень срочно

Answer 1

$(a^{\frac{1}{4} }*a^{\frac{1}{3} })^{12}=(a^{\frac{1}{4} +\frac{1}{3} })^{12}=(a^{\frac{3+4}{12} })^{12}=(a^{\frac{7}{12} })^{12}=a^{7}\\\\\\a^{7} =((\frac{3}{4})^{\frac{2}{7} })^{7}=(\frac{3}{4})^{2}=\frac{9}{16}=0,5625$

Answer 2

Хорошо, давайте решим это выражение по порядку.

Сначала заменим a на (3/4)^(2/7):

a = (3/4)^(2/7)

Теперь, чтобы упростить выражение (а^(1/4) * а^(1/3))^12, объединим показатели степеней с одинаковой базой:

(а^(1/4) * а^(1/3))^12 = а^((1/4) * 12 + (1/3) * 12)

(а^(1/4) * а^(1/3))^12 = а^(3 + 4)

Теперь подставим значение a:

а = (3/4)^(2/7)

а^7 = (3/4)^(2)

а^7 = (9/16)

а = (9/16)^(1/7)

Теперь вычислим а^(3 + 4):

а^(3 + 4) = (9/16)^(1/7 * 7)

а^(3 + 4) = (9/16)^1

а^(3 + 4) = 9/16

Таким образом, значение выражения (а^1/4 * а^1/3)^12 при a=(3/4)^(2/7) равно 9/16.