Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точки A(1;1) и B(2;4)

Answer 1

Y=kx+d
напишем систему уравнений для двух точек:
1=x+d
4=2x+d
Вычтем из первого второе уравнение:
-3=-x
x=3
d=1-x=1-3=-2
Уравнение прямой y=3x-2

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A(x1; y1) и B(x2; y2), мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

Где: (x1, y1) - координаты точки A (x2, y2) - координаты точки B (x, y) - переменные координаты на прямой

Подставим значения из точек A(1; 1) и B(2; 4):

y - 1 = ((4 - 1) / (2 - 1)) * (x - 1)

Упростим выражение:

y - 1 = 3 * (x - 1)

Распишем скобки:

y - 1 = 3x - 3

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону:

y - 3x = -3 + 1

y - 3x = -2

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(1;1) и B(2;4), имеет вид:

y - 3x = -2