Question

Являются ли решения неравенства -5(x+4)(x－3)≥0 числа －5；－4；0；4 срочно пожалуйста буду благодарна

Answer 1

Ответ на задачу на фото снизу

Answer 2

Для определения значений x, которые удовлетворяют неравенству -5(x+4)(x-3) ≥ 0, нужно разобраться с неравенством на множители.

Первым шагом найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

1. x + 4 = 0 => x = -4
2. x - 3 = 0 => x = 3

Теперь у нас есть две точки, которые разбивают число x на три интервала:

• Больше 3: x > 3
• Между -4 и 3: -4 < x < 3
• Меньше -4: x < -4

Теперь давайте посмотрим на знак неравенства в каждом из этих интервалов:

1. x > 3: Возьмем x = 4 (значение больше 3), подставим в исходное неравенство: -5(4 + 4)(4 - 3) = -5 * 8 * 1 = -40. Неравенство не выполняется, так как -40 не больше или равно 0.

2. -4 < x < 3: Возьмем x = 0 (значение между -4 и 3), подставим в исходное неравенство: -5(0 + 4)(0 - 3) = -5 * 4 * -3 = 60. Неравенство выполняется, так как 60 больше или равно 0.

3. x < -4: Возьмем x = -5 (значение меньше -4), подставим в исходное неравенство: -5(-5 + 4)(-5 - 3) = -5 * -1 * -8 = -40. Неравенство не выполняется, так как -40 не больше или равно 0.

Итак, решениями неравенства -5(x + 4)(x - 3) ≥ 0 являются числа: -4 и 0. Числа -5 и 4 не являются решениями этого неравенства.