Question

Используя график функции y=x^2Постройте график функций 3)y=-x^2 4)y=-2x^2 5)y=-1/2x^2

Answer 1

y=x^2

y=2x^2

y=1/2x^2

     На графиках видно, что:

1. при k>0 ветви параболы направлены вверх;

2. чем больше коэффициент k при x^2, тем "круче" ветви параболы.

y=-x^2

y=-2x^2

y=-1/2x^2

    1. при k<0 ветви параболы направлены вниз

     2. чем больше модуль k, тем круче ветви параболы.

Параболы y=x^2 и y=-x^2 - симметричны друг другу относительно оси 0Х.

:

Answer 2

Для построения графиков функций 3), 4) и 5) на основе функции y = x^2, нам нужно умножить функцию y = x^2 на различные коэффициенты. Это приведет к изменению формы и ориентации графиков относительно исходной функции.

Начнем с построения графика функции y = x^2. Для этого используем табличное представление значений и построим соответствующий график:

Таблица значений для функции y = x^2:

diffCopy code
x | y
-------
-3 | 9
-2 | 4
-1 | 1
 0 | 0
 1 | 1
 2 | 4
 3 | 9

Теперь давайте построим график функции y = x^2:

luaCopy code
  ^
9 |                   *
  |                 *
  |               *
  |             *
  |           *
4 |         * 
  |       * 
  |     * 
  |   *
  | *
1 | *
  +---------------------->
      -3   -2   -1   0   1   2   3

Теперь, чтобы построить графики функций 3), 4) и 5), умножим функцию y = x^2 на соответствующие коэффициенты.

3. График функции y = -x^2: Для этой функции, мы просто меняем знак у значения y:

diffCopy code
  ^
-9 | *
   |   *
   |     *
   |       *
   |         *
-4 |           *
   |             *
   |               *
   |                 *
   |                   *
-1 |                     *
   +------------------------->
      -3   -2   -1   0   1   2   3

4. График функции y = -2x^2: Здесь умножаем значения y на -2:

luaCopy code
  ^
18 |                   *
   |                 *
   |               *
   |             *
   |           *
 8 |         * 
   |       * 
   |     * 
   |   *
   | *
 2 | *
   +------------------------->
      -3   -2   -1   0   1   2   3

5. График функции y = -1/2x^2: В данном случае умножаем значения y на -1/2:

luaCopy code
   ^
 4 |                   *
   |                 *
   |               *
   |             *
   |           *
 2 |         * 
   |       * 
   |     * 
   |   *
   | *
 1 | *
   +------------------------->
      -3   -2   -1   0   1   2   3

Таким образом, мы построили графики функций 3) y = -x^2, 4) y = -2x^2 и 5) y = -1/2x^2 на основе графика функции y = x^2. Все три функции представляют параболы, но с различными формами и ориентацией.