Question

Помогите, пожалуйста! В треугольнике ABC сторона AC=6, сторона AB меньше стороны BC на 2, а стороны прилегающие к ∠C равны. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Так как прилегающие стороны к углу С - это АС и СВ, то АС=СВ=6 см.

АВ меньше СВ на 2 см, значит АВ=СВ-2=4 см.

Р=6+6+4=16 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим стороны треугольника ABC:

Пусть AB = x (поскольку сторона AB меньше стороны BC на 2, то сторона BC = x + 2) AC = 6 (дано в условии)

Также, учитывая, что стороны прилегающие к углу C равны, обозначим их как BC = y и AC = y.

Итак, у нас теперь есть следующие данные:

AB = x BC = x + 2 AC = 6 BC = y AC = y

Так как периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то периметр P будет:

P = AB + BC + AC

Теперь заменим значения сторон на выражения, которые мы определили ранее:

P = x + (x + 2) + 6 + y + y

P = 2x + 2y + 8

Но нам известно, что стороны прилегающие к углу C равны:

y = AC = 6

Теперь мы можем заменить y на 6 в выражении для периметра:

P = 2x + 2y + 8

P = 2x + 2(6) + 8

P = 2x + 12 + 8

P = 2x + 20

Теперь нам нужно найти значение x. Из условия задачи мы знаем, что сторона AB меньше стороны BC на 2, то есть:

BC = AB + 2

x + 2 = x

Теперь выразим x:

x = -2

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти периметр:

P = 2x + 20

P = 2(-2) + 20

P = -4 + 20

P = 16

Итак, периметр треугольника ABC равен 16.