Question

Срочно помогите!!! Найдите решение неравенств 3/x+1 больше или равно 5/x+2

Answer 1

$\frac{3}{x+1} \geq \frac{5}{x+2} \\\frac{3}{x+1}- \frac{5}{x+2} \geq 0\\\frac{3x+6-5x-5}{(x+1)(x+2)} \geq 0\\\frac{-2x+1}{(x+1)(x+2)} \geq 0\\\\ODZ:\\x\neq -1\\ x\neq -2\\\\-2x+1\geq 0\\-2x\geq -1\\x\leq 0.5$

Answer 2

Хорошо, давайте решим неравенство:

$\frac{3}{x+1} \geq \frac{5}{x+2}$

Чтобы решить это неравенство, мы сначала избавимся от знаменателей, умножив обе стороны на $(x+1)(x+2)$, чтобы избавиться от знаменателей. Учтем ограничение, что $x \neq -1$ и $x \neq -2$, чтобы избежать деления на ноль.

$(x+1)(x+2) \cdot \frac{3}{x+1} \geq (x+1)(x+2) \cdot \frac{5}{x+2}$

Теперь сокращаем общие множители:

$3(x+2) \geq 5(x+1)$

Раскроем скобки:

$3x + 6 \geq 5x + 5$

Теперь соберем все $x$ слева и все числа справа:

$3x - 5x \geq 5 - 6$

$-2x \geq -1$

Для получения $x$ в одной части неравенства, разделим обе стороны на -2, при этом не забыв, что при делении на отрицательное число, направление неравенства меняется:

$x \leq \frac{-1}{-2}$

$x \leq \frac{1}{2}$

Итак, решением данного неравенства является $x \leq \frac{1}{2}$.