Question

Решите систему уравнений 4x-y=9; 3x+7y=-1

Answer 1

4x-y=9         I*7

3x+7y=-1

28х-7у=63

3х+7у=-1        сложим

31х=62

х=2

у=4х-9=-1

(2;-1)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания, нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Метод сложения/вычитания:

1. Домножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на -1, чтобы избавиться от коэффициента y при сложении или вычитании: (4x - y) * 7 = 9 * 7 => 28x - 7y = 63 (3x + 7y) * (-1) = (-1) * (-1) => -3x - 7y = 1

2. Теперь сложим оба уравнения: (28x - 7y) + (-3x - 7y) = 63 + 1 28x - 7y - 3x - 7y = 64x - 14y = 64 25x - 14y = 64

3. Теперь разделим полученное уравнение на 25, чтобы выразить одну из переменных: 25x - 14y = 64 => 25x = 64 + 14y => x = (64 + 14y) / 25

4. Подставим полученное выражение для x в одно из исходных уравнений (я выберу первое): 4x - y = 9 => 4((64 + 14y) / 25) - y = 9

5. Теперь решим это уравнение для y: (64 + 14y) / 25 = (25y - 225) / 25 64 + 14y = 25y - 225 14y - 25y = -225 - 64 -11y = -289 y = -289 / -11 y = 26.272727...

6. Теперь, найдя значение y, подставим его в выражение для x: x = (64 + 14y) / 25 x = (64 + 14 * 26.272727) / 25 x = (64 + 367.90909) / 25 x = 431.90909 / 25 x = 17.2763636...

Таким образом, решение системы уравнений равно: x ≈ 17.28 y ≈ 26.27