Question

Представьте в виде многочлена выражения: 1) -5а(а⁴-6а²+3) 2)(х+4)(3х-2)3)(6m+5n)(7m-3n)4)(x+5)(x²+x-6)

Answer 1

1.
$- 5 {a}^{5 } + 30 {a}^{3} - 15a$
2.
$3 {x}^{2} - 2x + 12x - 8$
3.
$42 {m}^{2} - 18mn + 35mn - 15 {n}^{2}$
4.
${x}^{3} + {x}^{2} - 6x + 5 {x}^{2} + 5x - 30$

Answer 2

Хорошо, представлю данные выражения в виде многочленов:

1. -5а(а⁴ - 6а² + 3) Распишем умножение: -5а * а⁴ = -5а⁵ -5а * -6а² = 30а³ -5а * 3 = -15а

   Итак, получаем многочлен: -5а⁵ + 30а³ - 15а

2. (х + 4)(3х - 2) Распишем умножение: х * 3х = 3х² х * -2 = -2х 4 * 3х = 12х 4 * -2 = -8

   Итак, получаем многочлен: 3х² - 2х + 12х - 8 (последние два члена можно объединить: 3х² + 10х - 8)

3. (6m + 5n)(7m - 3n) Распишем умножение: 6m * 7m = 42m² 6m * -3n = -18mn 5n * 7m = 35mn 5n * -3n = -15n²

   Итак, получаем многочлен: 42m² - 18mn + 35mn - 15n² (объединим члены с мономами переменных: 42m² + 17mn - 15n²)

4. (x + 5)(x² + x - 6) Распишем умножение: x * x² = x³ x * x = x² x * -6 = -6x 5 * x² = 5x² 5 * x = 5x 5 * -6 = -30

   Итак, получаем многочлен: x³ + x² - 6x + 5x² + 5x - 30 (объединим члены с одинаковыми степенями переменных: x³ + 6x² - x - 30)