Question

Вынесите за скобки общий множитель: −3b^3c^2−14b^2c^3+b^4c

Answer 1

$-3b^3c^2-14b^2c^3+b^4c=b^2c(-3bc-14c^2+b^2)$

Answer 2

Для того чтобы вынести за скобки общий множитель, нужно найти наибольшую степень общей переменной, которая присутствует в каждом из слагаемых. В данном случае общей переменной является "b".

Исходное выражение: −3b^3c^2 − 14b^2c^3 + b^4c

Находим наибольшую степень переменной "b" в каждом слагаемом:

1. Степень "b" в первом слагаемом: 3
2. Степень "b" во втором слагаемом: 2
3. Степень "b" в третьем слагаемом: 4

Наименьшая степень "b" среди всех слагаемых - это 2.

Теперь вынесем общий множитель "b^2" за скобки:

b^2(−3bc^2 − 14c^3 + b^2c)

Таким образом, вынесенный общий множитель равен "b^2". Окончательное выражение: b^2(−3bc^2 − 14c^3 + b^2c).