Question

Не решая уравнение x2+5x+3=0 , определи знаки его корней.

Answer 1

$x_{1} + x_{2} = - b \\ x_{1} + x_{2} = - 5 \\ x_{1} \times x_{2} = c \\ x_{1} \times x_{2} = 3$
С этого видно, что оба корня отрицательные

Answer 2

Для определения знаков корней уравнения x^2 + 5x + 3 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта. Дискриминант (D) связан с характеристиками корней уравнения следующим образом:

Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня, и они будут иметь разные знаки. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (он является двукратным) и его знак одинаковый с знаком коэффициента при x. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня, и они будут иметь разные знаки.

Для уравнения x^2 + 5x + 3 = 0, сначала определим дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 1, b = 5 и c = 3:

D = 5^2 - 4 * 1 * 3 D = 25 - 12 D = 13

Теперь, исходя из значения дискриминанта, определим знаки корней:

D > 0, значит у уравнения есть два различных вещественных корня и они будут иметь разные знаки.