Question

Решите неравенство 4+|x-3| ≤8

Answer 1

X=7,6,5,4,3,2,1

ответ правильный

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно выделить два случая, в зависимости от знака выражения |x-3|.

1. Когда x - 3 ≥ 0: В этом случае, |x-3| = x - 3. Подставляем это значение в неравенство: 4 + x - 3 ≤ 8

   Теперь решаем уравнение: x + 1 ≤ 8

   Вычитаем 1 с обеих сторон: x ≤ 7

2. Когда x - 3 < 0: В этом случае, |x-3| = -(x - 3) = -x + 3. Подставляем это значение в неравенство: 4 - x + 3 ≤ 8

   Теперь решаем уравнение: 7 - x ≤ 8

   Вычитаем 7 с обеих сторон: -x ≤ 1

   Меняем знак неравенства на противоположный (помним, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, меняется его направление): x ≥ -1

Таким образом, имеем два условия для переменной x:

1. x ≤ 7
2. x ≥ -1

Итак, решением неравенства является интервал: -1 ≤ x ≤ 7.