Question

（√3+2√6）-（√24-√3）Вычислите

Answer 1

（√3+2√6）-（√24-√3）

Занесем под корень 2√6:

（√3+2√6）-（√24-√3）= （√3+√24）-（√24-√3）=2√3

Answer 2

$\sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - (2 \sqrt{6} - \sqrt{3} ) \\ \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} + \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$

Answer 3

Давайте по шагам упростим выражение:

1. Разложим числа под корнями на простые множители: √3 = √(31) = √3 √6 = √(23) = √2√3 √24 = √(222*3) = 2√6

2. Подставим обратно в исходное выражение: (√3 + 2√6) - (√24 - √3) = (√3 + 2√2√3) - (2√6 - √3)

3. Раскроем скобки: (√3 + 2√2√3) - (2√6 - √3) = √3 + 2√2√3 - 2√6 + √3

4. Объединим подобные слагаемые: √3 + 2√2√3 - 2√6 + √3 = 2√3 + 2√2√3 - 2√6

5. Теперь выразим общий корень для √2√3: 2√3 + 2√2√3 = 2√3(1 + √2)

6. Итак, окончательное выражение будет: 2√3(1 + √2) - 2√6

Это и есть окончательный ответ. Вы можете оставить его в таком виде или, при необходимости, дополнительно упростить.