Question

периметр равнобедренного треугольника abc равен с основанием ac равен 56 см. Основание в 3 раза меньше боковой стороны. Проведена биссектриса ВН. Найти отрезок НС и сторону ВС

Answer 1

Так как основание в 3 меньше боковой стороны( у равнобедренного боковые стороны равны) то мы можем представить основание треугольника как х, а боковые стороны как 3х
итого: х+3х+3х=56
7х=56
х=8 см
основание - 8 см
боковые по 24 см
2) с вершины треугольника провели биссектрису ВН; за свойством биссектрисы в равнобедренном треугольнике — ВН = биссектриса, медиана и высота.
С этого следует, что АН=НС= 8/2=4 см
Ответ: НС=4см, ВС= 24см

Answer 2

Давайте обозначим сторону равнобедренного треугольника ABC следующим образом: AB = BC = x (боковая сторона) AC = 3x (основание)

Периметр треугольника ABC равен сумме всех его сторон: AB + BC + AC = x + x + 3x = 5x

По условию периметр равен 56 см: 5x = 56

Теперь найдем длину стороны и отрезка, используя найденное значение x:

1. Найдем x: 5x = 56 x = 56 / 5 x = 11.2 см

2. Найдем длину стороны ВС (BC): BC = x = 11.2 см

3. Найдем длину отрезка НС (NS). Поскольку ВН - биссектриса треугольника ABC, она делит угол B на два равных угла. Таким образом, треугольник BHN также является равнобедренным, и BN = NH.

Теперь нам нужно найти значение BN (или NH). Поскольку BN = NH и BH + HN = x (сторона AB), мы можем записать следующее:

2 * BN = x BN = x / 2

BN = 11.2 / 2 BN = 5.6 см

Таким образом, отрезок НС (NS) равен 5.6 см.