Question

Помогиииитееее!!!! Упростите выражение √21+√14-7/√3+√2-√7

Answer 1

$\frac{\sqrt{21}+\sqrt{14}-7}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7*3}+\sqrt{7*2}-(\sqrt{7})^{2}}{\sqrt{3} +\sqrt{2}-\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}(\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{7})}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{7}}=\sqrt{7}$

Answer 2

√21+√14-7/√3+√2-√7 = √7(√3+√2-√7)/√3+√2-√7 = √7

Answer 3

Хорошо, давайте упростим выражение:

1. √21 = √(3 * 7) = √3 * √7.
2. √14 = √(2 * 7) = √2 * √7.
3. 7/√3 = (7/√3) * (√3/√3) = (7√3) / 3.
4. √2 - √7 - √7 = √2 - 2√7.

Теперь объединим все слагаемые:

√21 + √14 - 7/√3 + √2 - √7 = (√3 * √7) + (√2 * √7) - (7√3 / 3) + √2 - 2√7.

Мы видим, что есть общие множители в первых двух слагаемых (√7), поэтому их можно объединить:

= √7 * (√3 + √2) - (7√3 / 3) + √2 - 2√7.

Теперь у нас есть два слагаемых с корнем из 7, которые можно также объединить:

= (√3 + √2 - 2) * √7 - (7√3 / 3).

Это упрощенное выражение. Если требуется численное значение, можно примерно вычислить его:

≈ (1.732 + 1.414 - 2) * √7 - (7 * 1.732 / 3)

≈ (0.146) * √7 - 4.666

≈ -4.52.