Question

Выполнить возведение в квадрат: 1.(0,9m^3+11n)^2 2.(7x-1,8y)^2 3.(0,1x+0,2y)^2 4.(1,3-0,3a)^2

Answer 1

(0.9m³+11n)²=0.81m^6+19.8m³n+121n²

(7x-1.8y)²=49x²-25.2xy+3.24y²

(0.1x+0.2y)²=0.01x²+0.04xy+0.04y²

(1.3-0.3a)²=1.69-0.78a+0.09a²

Answer 2

Для выполнения возведения в квадрат каждого из данных выражений, нужно умножить его самого на себя. Давайте рассмотрим каждый случай:

1. $(0.9m^3 + 11n)^2$ Возведение в квадрат этого выражения даст: $(0.9m^3 + 11n)^2 = (0.9m^3 + 11n) \cdot (0.9m^3 + 11n)$ Для умножения используем правило распределения (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2: $(0.9m^3 + 11n)^2 = (0.9m^3)^2 + 2 \cdot 0.9m^3 \cdot 11n + (11n)^2$ $(0.9m^3 + 11n)^2 = 0.81m^6 + 19.8m^3n + 121n^2$

2. $(7x - 1.8y)^2$ Возведение в квадрат этого выражения даст: $(7x - 1.8y)^2 = (7x - 1.8y) \cdot (7x - 1.8y)$ Распределим умножение: $(7x - 1.8y)^2 = (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot (-1.8y) + (-1.8y)^2$ $(7x - 1.8y)^2 = 49x^2 - 25.2xy + 3.24y^2$

3. $(0.1x + 0.2y)^2$ Возведение в квадрат этого выражения даст: $(0.1x + 0.2y)^2 = (0.1x + 0.2y) \cdot (0.1x + 0.2y)$ Распределим умножение: $(0.1x + 0.2y)^2 = (0.1x)^2 + 2 \cdot 0.1x \cdot 0.2y + (0.2y)^2$ $(0.1x + 0.2y)^2 = 0.01x^2 + 0.04xy + 0.04y^2$

4. $(1.3 - 0.3a)^2$ Возведение в квадрат этого выражения даст: $(1.3 - 0.3a)^2 = (1.3 - 0.3a) \cdot (1.3 - 0.3a)$ Распределим умножение: $(1.3 - 0.3a)^2 = (1.3)^2 + 2 \cdot 1.3 \cdot (-0.3a) + (-0.3a)^2$ $(1.3 - 0.3a)^2 = 1.69 - 0.78a + 0.09a^2$

Итак, мы получили квадраты каждого из заданных выражений:

1. $(0.9m^3 + 11n)^2 = 0.81m^6 + 19.8m^3n + 121n^2$
2. $(7x - 1.8y)^2 = 49x^2 - 25.2xy + 3.24y^2$
3. $(0.1x + 0.2y)^2 = 0.01x^2 + 0.04xy + 0.04y^2$
4. $(1.3 - 0.3a)^2 = 1.69 - 0.78a + 0.09a^2