Question

Упростите выражение (3корня из 5 + корень из 15) ^2 - 10корней из 27

Answer 1

Моапршмгмшмшмзищмгсшпщпщмшп щщ

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Упрощение подкоренных выражений.

Корень из 5 не может быть упрощен, так что оставляем его в таком виде.

Корень из 15 можно упростить следующим образом: √15 = √(3 * 5) = √3 * √5.

Корень из 27 можно упростить так: √27 = √(3 * 9) = √3 * √9 = √3 * 3.

Шаг 2: Подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение.

(3√5 + √15)^2 - 10√27

= (3√5 + √(3 * 5))^2 - 10√(3 * 9)

= (3√5 + √3 * √5)^2 - 10 * √3 * 3

Шаг 3: Возведение в квадрат.

(3√5 + √3 * √5)^2 = (3√5)^2 + 2 * (3√5) * (√3 * √5) + (√3 * √5)^2

= 9 * 5 + 2 * 3√5 * √3 * √5 + 3 * 5

= 45 + 2 * 3 * 5 + 15

= 45 + 30 + 15

= 90.

Шаг 4: Подставим обратно.

(3√5 + √15)^2 - 10√27

= 90 - 10 * √3 * 3

= 90 - 30√3.

Таким образом, упростив выражение, получаем ответ: 90 - 30√3.