Question

Не выполняя построений найдите координаты точек пересечения параболы y=x²+x+2 и прямой y=2x+2

Answer 1

Ответ на фото.........,

Answer 2

Для найти точки пересечения параболы y = x² + x + 2 и прямой y = 2x + 2, мы должны приравнять их уравнения и решить полученное квадратное уравнение. Таким образом, будем иметь:

x² + x + 2 = 2x + 2

Теперь перенесем все термины на одну сторону уравнения:

x² + x + 2 - 2x - 2 = 0

Преобразуем уравнение:

x² - x = 0

Теперь попробуем разложить это уравнение на множители:

x(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 0 и x = 1.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим x обратно в одно из исходных уравнений. Для y = x² + x + 2:

1. При x = 0: y = 0² + 0 + 2 = 2

2. При x = 1: y = 1² + 1 + 2 = 4

Таким образом, точки пересечения параболы и прямой равны (0, 2) и (1, 4).