Question

Тема квадратные уравнения Решите уравнения 3x2-7x+2=0 x2-3x+2=0

Answer 1

1- а=3 в=-7 с=2

D = (-7)² - 4*3*2 = 25

x1 = (7+5)/6 = 2

x2 = (7-5)/6 = 1/3

2- a=1  b=-3  c=2    a+b+c = 0

при этом условии ВСЕГДА x1 = 1       x2 = с = 2

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Если дискриминант D положителен, уравнение имеет два различных действительных корня. Если D равен нулю, уравнение имеет один действительный корень (у уравнения есть кратный корень). Если D отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня.

1. Уравнение 3x^2 - 7x + 2 = 0:

a = 3, b = -7, c = 2

D = (-7)^2 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25

D > 0, поэтому у уравнения два различных действительных корня.

Теперь найдем корни:

x = (-b + √D) / 2a x = (-(-7) + √25) / (2 * 3) x = (7 + 5) / 6 x = 12 / 6 x = 2

x = (-b - √D) / 2a x = (-(-7) - √25) / (2 * 3) x = (7 - 5) / 6 x = 2 / 6 x = 1/3

Таким образом, уравнение 3x^2 - 7x + 2 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = 1/3.

2. Уравнение x^2 - 3x + 2 = 0:

a = 1, b = -3, c = 2

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1

D > 0, поэтому у уравнения два различных действительных корня.

Теперь найдем корни:

x = (-b + √D) / 2a x = (-(-3) + √1) / (2 * 1) x = (3 + 1) / 2 x = 4 / 2 x = 2

x = (-b - √D) / 2a x = (-(-3) - √1) / (2 * 1) x = (3 - 1) / 2 x = 2 / 2 x = 1

Таким образом, уравнение x^2 - 3x + 2 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения D > 0 для обоих уравнений, что говорит о наличии двух различных действительных корней в каждом из уравнений.