Question

Составьте и решите уравнение:У маши 30 монет по 5 копеек и по 15 копеек всего на сумму 3 руб 30 копеек.Сколько 5-ти копеечных и сколько 15-ти копеечных монет?

Answer 1

Пусть х монет по 15 копеек, тогда

(30-х) монет по 5 копеек.

По условию  всего на сумму 3 руб 30 копеек, т.е. 330 копеек, получаем уравнение

15·х + 5·(30-х) = 330

15х+150-5х = 330

10х = 330 - 150

10х = 180

х =180 : 10

х = 18 монет по 15 копеек каждая

и

30-18 = 12 монет по 5 копеек.

Ответ: 12 пятикопеечных и 18 монет 15-ти копеечных.

Answer 2

Пусть x - количество 5-ти копеечных монет, а y - количество 15-ти копеечных монет.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Количество монет: x + y = 30
2. Сумма денег в копейках: 5x + 15y = 330 (здесь 330 - это 3 рубля и 30 копеек в копейках).

Теперь решим систему уравнений. Мы можем воспользоваться методом замещения, чтобы избавиться от переменной x:

1. x + y = 30
2. 5x + 15y = 330

Перепишем первое уравнение, выразив x через y:

x = 30 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

5(30 - y) + 15y = 330

Распределим умножение:

150 - 5y + 15y = 330

Объединим переменные y:

10y = 330 - 150

Решим уравнение:

10y = 180 y = 180 / 10 y = 18

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив его значение в первое уравнение:

x = 30 - y x = 30 - 18 x = 12

Итак, у нас получилось, что у машины 12 монет по 5 копеек и 18 монет по 15 копеек.