Question

Составьте систему уравнений по условии задачи: а) У Вани 25 монет по 5 копеек и по 10 копеек., всего на сумму 1 р. 50 копеек. Сколько 5-копеечных и сколько 10-копеечных монет у Вани? Решите пожалуйста эту задачу прямо сейчас плиииз.

Answer 1

Пусть х это кол-во 5 копеечных монет, тогда 10 копеечных у. всего 25 монет на сумму 1р 50 копеек

{x+y=25

{5x+10y=150(копеек)

x=25-y

5*(25-y)+10y=150

125-5y+10y=150

5y=25

y=5

x=25-5=20

Ответ:5,20

Помог ставь лучшее

Answer 2

Пусть количество 5-копеечных монет у Вани равно x, а количество 10-копеечных монет равно y.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

x + y = 25 (у Вани всего 25 монет) 5x + 10y = 150 (сумма всех монет равна 1 рублю 50 копеек)

Первое уравнение говорит нам, что у Вани всего 25 монет, а второе уравнение выражает связь между количеством 5-копеечных монет (5x) и количеством 10-копеечных монет (10y), необходимую для получения общей суммы 150 копеек (или 1 рубля 50 копеек).

Решим эту систему методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. Выразим, например, переменную y через x из первого уравнения:

y = 25 - x

Подставим это выражение для y во второе уравнение:

5x + 10(25 - x) = 150

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

5x + 250 - 10x = 150

-5x = -100

x = 20

Таким образом, у Вани 20 монет по 5 копеек и 5 монет по 10 копеек.