Question

У Ивана 25 монет по 25 копеек и по 10 копеек, всего на сумму 1 руб. 50 коп.(1 руб = 100 коп). Сколько 5-копеечных и сколько 10-копеечных у Ивана?​

Answer 1

Ответ:

Пусть десятикопеечных монет у Ивана было "х" шт.

Всего монет было 25 шт., значит пятикопеечных у Ивана было "25-х" шт.

Зная, что их общая сумма денег равнялась 1 руб. 50 коп., составим уравнение:

(25-х) * 5  +  10х  =  150;

125 - 5х + 10х  =  150;

5х  =  150 - 125;

5х  =  125;

х  =  125 : 5;

х  =  5 (шт.) десятикопеечных монет было.

Всего было 25 монет, значит остальные пятикопеечные и их было:

25 - 5  =  20 (шт.) пятикопеечных монет было.

Объяснение:

Проверка.

20 * 5  +  5 * 10  =  150;

100 + 50  =  150;

150  =  150.

Answer 2

Решение во вложении...

Answer 3

Пусть у Ивана будет $x$ монет по 25 копеек (5-копеечные монеты) и $y$ монет по 10 копеек (10-копеечные монеты).

Условие гласит, что у Ивана всего 25 монет. То есть $x + y = 25$.

Также условие гласит, что сумма всех монет составляет 1 рубль 50 копеек, что равно 150 копейкам. Мы можем выразить сумму денег через количество монет каждого типа:

$25 \cdot 25 + 10 \cdot y = 150$

Решая систему уравнений:

1. $x + y = 25$
2. $25x + 10y = 150$

Мы можем решить первое уравнение относительно $x$:

$x = 25 - y$

Подставим это значение во второе уравнение:

$25(25 - y) + 10y = 150$

Раскроем скобку:

$625 - 25y + 10y = 150$

Упростим:

$-15y = -475$

Разделим обе стороны на -15:

$y = 31.\overline{6}$

Так как количество монет должно быть целым числом, ближайшее целое к $31.\overline{6}$ - это 32. Таким образом, у Ивана есть 32 монеты по 10 копеек.

Теперь мы можем использовать значение $x = 25 - y$ для вычисления количества монет по 25 копеек:

$x = 25 - 32 = -7$

Здесь мы видим, что получилось отрицательное число. Это значит, что исходные данные в задаче были некорректны, и решения с такими данными нет. Вероятно, ошибка могла быть в значениях или в условии задачи.