Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен -14х²+9х-1срочняк, лубимые

Answer 1

-14х^2 +7х +2х -1
-7х (2х-1)+2х-1
(2х-1)×(-7х+1)

Answer 2

$- 14 {x}^{2} + 9x - 1 = - 14 {x}^{2} + 7x + 2x - 1 = ( - 14 {x}^{2} + 7x) + (2x - 1) = - 7x(2x - 1) + (2x - 1) = (2x - 1)( - 7x + 1) = (2x - 1)(1 - 7x)$

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена -14х² + 9х - 1 на множители, нам нужно найти два множителя, у которых произведение равно -14х² -14х²+9х-1 и сумма коэффициентов при x равна коэффициенту при x в исходном выражении (9х).

-14х² + 9х - 1

Сначала найдем произведение множителей квадратного трехчлена, чтобы попробовать разложить его на два линейных множителя:

(-14х² + 9х - 1) = (ах + b)(сх + d)

Умножим два линейных множителя:

(ах + b)(сх + d) = асх² + adx + bсх + bd

Сравним это с исходным выражением:

-14х² + 9х - 1 = асх² + adx + bсх + bd

Теперь нам нужно найти такие значения a, b, c и d, чтобы коэффициенты при х², х и свободный член соответствовали исходному выражению.

Система уравнений для коэффициентов будет выглядеть следующим образом:

ас = -14 ad + bс = 9 bd = -1

Давайте попробуем найти значения a, b, c и d, решив эту систему уравнений.

Из первого уравнения получаем: а = -14/с

Подставим во второе уравнение: (-14/с)d + bс = 9

Теперь возьмем третье уравнение: bd = -1

Если мы найдем значения d и b, то сможем найти a и c.

Попробуем d = 1, тогда b = -1/(1) = -1.

Теперь можем найти a и c:

а = -14/(1) = -14 с = 1

Таким образом, разложение -14х² + 9х - 1 на множители будет выглядеть следующим образом:

-14х² + 9х - 1 = (-14х + 1)(х - 1)