Question

Довжина прямокутника у 2 рази більша за його висоту. Якщо довжину прямокутника збільшити на 4 м то його площа збільшиться на 32 м2.знайти початку довжину прямокутника

Answer 1

ЗАРАНЕЕ НЕЗАЧТО))))))

Answer 2

Позначимо висоту прямокутника як "h" і довжину як "2h" (оскільки довжина у 2 рази більша за висоту). Тоді площа прямокутника дорівнює його довжині помноженій на висоту:

Площа = довжина * висота

Початкова площа прямокутника: S = 2h * h = 2h^2

Якщо довжину прямокутника збільшити на 4 м, то нова довжина стане (2h + 4), і нова площа стане:

Нова площа = (2h + 4) * h = 2h^2 + 4h

За умовою задачі, нова площа збільшилася на 32 м², тобто:

2h^2 + 4h - 2h^2 = 32

Спростимо рівняння:

4h = 32

h = 8

Тепер, щоб знайти початкову довжину прямокутника, підставимо значення "h" у вираз для довжини:

Довжина = 2h = 2 * 8 = 16

Таким чином, початкова довжина прямокутника становить 16 метрів.