Question

1.Представьте в виде многочлена выражения: 1)(x-5)² 2)(6a+7b)² 3)(m+3)(m-3) 4)(8m+4n)(8m-4n) 2.Разложите на множители: 1)100-x² 2)121a²-25b² 3)(c-8)² 4)81a²-72ab+16b² 3,Упростите выражение: (2m+6n)²-5m(2m-n) 4.Упростите выражение: (m-3)²-(m-2)(m+2) и найдите его значение при m= -2.5

Answer 1

1
1)x^2-25
2)36a^2+49b^2
3)m^2-3m+3m-9=m^2-9
4)64m^2-32mn+32mn-16n^2

2
1)(10-x)^2
c^2-64
3

4m^2+36n^2-10mn-5mn

4

(-2,5-9)-(-2,5-2)(-2,5+2)=-2,5-9-6,25+5-5+4=13,75

Answer 2

1. Представление в виде многочлена:

1. (x - 5)² = x² - 2 * 5 * x + 5² = x² - 10x + 25

2. (6a + 7b)² = (6a)² + 2 * 6a * 7b + (7b)² = 36a² + 84ab + 49b²

3. (m + 3)(m - 3) = m² - 3m + 3m - 9 = m² - 9

4. (8m + 4n)(8m - 4n) = (8m)² - (4n)² = 64m² - 16n²

2. Разложение на множители:

1. 100 - x² = (10 + x)(10 - x)

2. 121a² - 25b² = (11a + 5b)(11a - 5b)

3. (c - 8)² = (c - 8)(c - 8) = (c - 8)²

4. 81a² - 72ab + 16b² = (9a - 4b)(9a - 4b)

3. Упрощение выражения: (2m + 6n)² - 5m(2m - n)

(2m + 6n)² = (2m + 6n)(2m + 6n) = 4m² + 2 * 2 * 6 * m * n + 36n² = 4m² + 24mn + 36n²

Now, subtract 5m(2m - n):

4m² + 24mn + 36n² - 5m(2m - n) = 4m² + 24mn + 36n² - 10m² + 5mn = -6m² + 29mn + 36n²

4. Упрощение выражения: (m - 3)² - (m - 2)(m + 2)

(m - 3)² = (m - 3)(m - 3) = m² - 3m - 3m + 9 = m² - 6m + 9

(m - 2)(m + 2) = m² + 2m - 2m - 4 = m² - 4

Now, substitute m = -2.5 into the expression:

(m - 3)² - (m - 2)(m + 2) = (-2.5)² - (-2.5 - 2)(-2.5 + 2) = 6.25 - (-4.5)(-0.5) = 6.25 - 2.25 = 4

So, when m = -2.5, the value of the expression is 4.