Question

Упростите выражение 1/2cosa-sin(п/6+a)

Answer 1

Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.

Если моё решение оказалось полезным, смело отмечайте его как «лучший ответ».

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы сначала преобразуем синус и косинус суммы углов:

1. Используем формулу синуса суммы углов: sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

2. Используем формулу косинуса суммы углов: cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)

Заметим, что пи/6 + а - это сумма двух углов (пи/6 и а). Таким образом, A = пи/6 и B = а.

Теперь заменим значения sin(пи/6) и cos(пи/6) по их известным значениям:

sin(пи/6) = 1/2 cos(пи/6) = √3/2

Приступим к упрощению:

1/2cos(a) - sin(пи/6 + a) = 1/2cos(a) - (sin(пи/6)cos(a) + cos(пи/6)sin(a)) = 1/2cos(a) - (1/2 * cos(a) + √3/2 * sin(a)) = 1/2cos(a) - 1/2cos(a) - √3/2 * sin(a) = -√3/2 * sin(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно: -√3/2 * sin(a)