Question

Найдите производную функции G(x)=1/2x^3+7

Answer 1

G'(x)= (1\2х³)'+(7)'
G'(x)=1,5x²

Answer 2

Для нахождения производной функции G(x), нужно применить правило дифференцирования для каждого члена функции. В данном случае, производная функции G(x) будет равна производной каждого члена по отдельности.

Для мономов вида x^n, правило дифференцирования состоит в умножении показателя степени на коэффициент при x и уменьшении показателя степени на единицу.

Итак, у нас дана функция G(x) = (1/2)x^3 + 7.

Производная первого члена (1/2)x^3: d/dx [(1/2)x^3] = (3/2)x^(3-1) = (3/2)x^2.

Производная второго члена 7 (константы имеют производную равную нулю): d/dx [7] = 0.

Теперь объединим результаты: G'(x) = (3/2)x^2 + 0 = (3/2)x^2.

Таким образом, производная функции G(x) равна G'(x) = (3/2)x^2.