Question

Розкласти на множники x^2 + 9x+ 18 пжжжжж

Answer 1

Х²+9х+18
х²+9х+18=0
D=9²-4×1×18=81-72=9
х1,2=(-9±3)/2
х1=-3
х2=-6
(х-х1)(х-х2)
(х-(-3))(х-(-6))
(х+3)(х+6)
х²+9х+18=(х+3)(х+6)

Answer 2

Щоб розкласти вираз на множники, спробуємо знайти два числа, такі щоб їх сума дорівнювала коефіцієнту при x (тобто 9), а добуток - коефіцієнту вільного члена (тобто 18).

Записуємо коефіцієнти рівняння: a = 1, b = 9, c = 18.

Тепер шукаємо два числа m та n, такі, що:

1. m * n = a * c (добуток коефіцієнтів при x^2 і вільного члена).
2. m + n = b (сума коефіцієнтів при x).

У нашому випадку, ми шукаємо два числа, що мають добуток 1 * 18 = 18 та суму 1 + 18 = 19.

Такі числа - 1 та 18.

Тепер розкладемо вираз на множники:

x^2 + 9x + 18 = x^2 + 1x + 18x + 18 = (x^2 + x) + (18x + 18) = x(x + 1) + 18(x + 1) = (x + 1)(x + 18).

Отже, розклад на множники: (x + 1)(x + 18).