Question

Через два крана бак наполнился за 12 минут. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 24 минуты. За сколько минут наполнился бак через второй кран?

Answer 1

Так же как и через первый кран,за 12 минут

Answer 2

Пусть через первый кран бак наполняется за время t1 (24 минуты), а через два крана бак наполняется за время t (12 минут).

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится понять, какой объем бака может наполнить каждый из кранов за одну минуту (их скорость наполнения).

Пусть V1 - скорость наполнения первого крана (в объеме бака за одну минуту), V2 - скорость наполнения второго крана (в объеме бака за одну минуту).

Тогда через первый кран бак наполняется за 24 минуты, значит:

V1 * 24 = 1 (так как за 24 минуты бак наполнился полностью).

А через оба крана бак наполняется за 12 минут:

(V1 + V2) * 12 = 1.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. V1 * 24 = 1,
2. (V1 + V2) * 12 = 1.

Мы можем решить первое уравнение относительно V1:

V1 = 1 / 24.

Теперь подставим значение V1 во второе уравнение и решим относительно V2:

(1 / 24 + V2) * 12 = 1, 1 / 24 + V2 = 1 / 12, V2 = 1 / 12 - 1 / 24, V2 = 2 / 24 - 1 / 24, V2 = 1 / 24.

Таким образом, скорость наполнения второго крана (V2) составляет 1/24 объема бака за одну минуту.

Теперь, чтобы узнать за сколько минут наполнился бак через второй кран, мы можем использовать первое уравнение и подставить значение V2:

V1 * t = 1, (1 / 24) * t = 1, t = 24 минуты.

Итак, бак наполнился бы за 24 минуты через второй кран.