Question

Кутом якої чверті є кут, радіанна міра якого дорівнює 1,5 радіана

Answer 1

1 чверть.
1 радіан ≈ 57°
1,5* 57 ≈ 85°

Answer 2

Щоб визначити кутом якої чверті є кут, радіанна міра якого дорівнює 1,5 радіана, треба знати, як розподіляються кути на колі.

Повний оберт (360 градусів або 2π радіанів) ділиться на чотири рівні чверті, тобто кожна чверть складає 90 градусів або π/2 радіанів. Зауважимо, що 1 радіан дорівнює приблизно 57.3 градусам (180 градусів / π).

Таким чином, якщо радіанна міра кута дорівнює 1,5 радіана, то цей кут складає 1,5 * 57.3 ≈ 85.95 градусів.

Тепер можна визначити, в якій чверті знаходиться цей кут:

• 0° ≤ кут < 90° (або 0 ≤ кут < π/2 радіанів) - перша чверть
• 90° ≤ кут < 180° (або π/2 ≤ кут < π радіанів) - друга чверть
• 180° ≤ кут < 270° (або π ≤ кут < 3π/2 радіанів) - третя чверть
• 270° ≤ кут < 360° (або 3π/2 ≤ кут < 2π радіанів) - четверта чверть

Так як наш кут 85.95 градусів знаходиться між 0° та 90°, він належить першій чверті.