Question

Квадрат зі стороною a= 10 розташований так, що його центр знаходиться у початку координат, а сторони паралельні вісям координат. Знайди координати вершин. Відповідь: вершини квадрата у I координатній чверті ( ; ); у II координатній чверті ( ; ); у III координатній чверті ( ; ); у IV координатній чверті ( ; ).

Answer 1

Вершина в 1 координатной четверти имеет координаты  А(5,5) , во 2 коорд. четверти  В(-5,5) , в 3 коорд. четверти С(-5,-5) , в 4 коорд. четверти  D(5,-5) .

Answer 2

Щоб знайти координати вершин квадрата, спочатку розглянемо квадрат, розташований у першій координатній чверті (I). В цьому випадку, одна вершина буде розташована в точці з координатами (0, 0), яка є центром квадрата. Інша вершина буде віддалена від центру на відстань, рівну довжині сторони квадрата (a), у напрямку позитивної осі x. Отже, координати другої вершини будуть (a, 0).

У другій координатній чверті (II) вершини квадрата будуть мати негативні значення координати y. Так як квадрат зорієнтований паралельно до осей, координати вершин будуть (a, 0) та (0, -a).

У третій координатній чверті (III) вершини квадрата матимуть негативні значення обох координат. Отже, координати вершин будуть (-a, 0) та (0, -a).

У четвертій координатній чверті (IV) координати x будуть негативними, а координати y - позитивними. Тому координати вершин будуть (-a, 0) та (0, a).

Таким чином, отримуємо наступні координати вершин квадрата: I чверть: (0, 0), (10, 0) II чверть: (10, 0), (0, -10) III чверть: (-10, 0), (0, -10) IV чверть: (-10, 0), (0, 10)