Question

Решите уравнения (13-3х)²=169 *m² = (4a + 5)²= 6

Answer 1

$1)(13-3x)x^{2}=169\\\\13-3x=13\\\\-3x=0\\\\x_{1}=0$

или

$13-3x=-13\\\\-3x=-26\\\\x_{2} =8\frac{2}{3}$

$2)\frac{5}{11}m^{2}=\frac{10}{33}\\\\m^{2}=\frac{10}{33}:\frac{5}{11}=\frac{10}{33}*\frac{11}{5}=\frac{2}{3}\\\\m_{1}=\sqrt{\frac{2}{3} }=\frac{\sqrt{6} }{3}\\\\m_{2}=-\sqrt{\frac{2}{3}}=- \frac{\sqrt{6}}{3}$

$3)(4a+5)^{2}=6\\\\4a+5=\sqrt{6}\\\\4a=\sqrt{6}-5\\\\a_{1} =\frac{\sqrt{6}-5 }{4}$

Или

$4a+5=-\sqrt{6}\\\\4a=-\sqrt{6} -5\\\\a_{2}=-\frac{\sqrt{6}+5 }{4}$

Answer 2

Фото
$+ + + + + + + +$

Answer 3

Давайте решим данные уравнения:

1. Уравнение (13-3x)² = 169: Начнем раскрывать скобки:

(13 - 3x)² = (13 - 3x) * (13 - 3x) = 169

Распишем умножение:

169 - 39x + 9x² = 169

Теперь приведем все слагаемые в левой части уравнения к нулю:

9x² - 39x = 0

Далее, делим уравнение на наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3:

3x² - 13x = 0

Теперь можно вынести x за скобку:

x(3x - 13) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. x = 0
2. 3x - 13 = 0 => 3x = 13 => x = 13 / 3

Итак, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 13/3.

2. Уравнение m² = (4a + 5)² = 6:

Сначала выразим выражение (4a + 5)²:

(4a + 5)² = 6

Раскроем скобки:

16a² + 40a + 25 = 6

Перенесем все слагаемые влево:

16a² + 40a + 25 - 6 = 0

Упростим:

16a² + 40a + 19 = 0

Данное квадратное уравнение не имеет вещественных корней, так как его дискриминант отрицателен. Таким образом, уравнение не имеет решений.

Итак, уравнение m² = (4a + 5)² = 6 не имеет решений.