Question

Вычисли площадь прямоугольника спортивной площадки, если ее периметр равен 430 м, а длина площадки на 35 м больше ее ширины Решить нужно с помощью систем линейных уравнений

Answer 1

Ответ:

11250

Пошаговое объяснение:

2x+2y=430

x=y+35

2*(y+35)+2y=430

2y+70+2y=430

2y+2y=430-70

4y=360

y=360/4

y=90

x=90+35

x=125

90*125=11250

Answer 2

Давайте предположим, что длина прямоугольника равна L метров, а ширина равна W метров. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника: 2L + 2W = 430 м
2. Длина площадки на 35 м больше ширины: L = W + 35 м

Теперь у нас есть система линейных уравнений, которую нужно решить. Решим ее методом подстановки:

Шаг 1: Подставим выражение для L из уравнения (2) в уравнение (1):

2(W + 35) + 2W = 430

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение:

2W + 70 + 2W = 430 4W + 70 = 430

Шаг 3: Перенесем 70 на другую сторону уравнения:

4W = 430 - 70 4W = 360

Шаг 4: Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение W:

W = 360 / 4 W = 90 м

Шаг 5: Теперь найдем значение L, подставив значение W в уравнение (2):

L = 90 + 35 L = 125 м

Таким образом, ширина площадки равна 90 метрам, а длина равна 125 метрам.

Шаг 6: Наконец, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

Площадь = L * W Площадь = 125 м * 90 м Площадь = 11250 кв. метров

Ответ: Площадь спортивной площадки составляет 11250 квадратных метров.