Question

На тарелке лежат 5 пирожков с разными начинками: земляникой, малиной, смородиной, вишней и абрикосом. Миша, Алена, Валерий, Марина и Катя случайным образом берут себе по пирожку. Найдите вероятность того, что пирожок с вишней достанется мальчику. Объясните подробно, а не "Все до жути просто"...

Answer 1

У нас есть 5 пирожков с разной начинкой. А так же есть 5 человек, 2 из которых - мальчики.

По формулам комбинаторики, число всех возможных исходов - 5 в степени 5 (кол-во пирожков в степени кол-во людей)=3125 но подходящие из низ всех лишь те, при которых вишневый пирожок достается мальчикам. Часть пирожков, которая достанется мальчикам - 2/5, то есть 1250. А из всех этих вариантов количество вишневых пирожков - 1/5, то есть 250. А значит вероятность попадания вишнёвого пирожка мальчику равняется количеству верных вариантов деленное на все варианты - 250/3125=0.08

Очень сложно для меня, сидел, мозги ломал, должно быть правильно, на этом сайте комбинаторику не любят, судя по всему)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся в подробностях и использовать метод перечисления для определения вероятности того, что пирожок с вишней достанется мальчику.

Дано:

• Всего пирожков: 5 (с земляникой, малиной, смородиной, вишней и абрикосом).
• Вероятность, что Миша выберет пирожок с вишней: P(Миша выберет пирожок с вишней).
• Вероятность, что Алена выберет пирожок с вишней: P(Алена выберет пирожок с вишней).
• Вероятность, что Валерий выберет пирожок с вишней: P(Валерий выберет пирожок с вишней).
• Вероятность, что Марина выберет пирожок с вишней: P(Марина выберет пирожок с вишней).
• Вероятность, что Катя выберет пирожок с вишней: P(Катя выберет пирожок с вишней).

Используемые факты:

• Вероятность выбора каждым человеком любого из пирожков одинакова (т.е., каждый пирожок выбирается равновероятно).
• Ни один человек не может выбрать больше одного пирожка (пирожок выбирается только одним человеком).
• Каждый человек независимо выбирает пирожок (выбор одного человека не влияет на выбор другого).

Так как у нас пять разных пирожков, вероятность того, что каждый человек (Миша, Алена, Валерий, Марина и Катя) выберет пирожок с вишней равна 1/5, так как всего есть 5 разных пирожков и только один с вишней.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что пирожок с вишней достанется мальчику, нужно сложить вероятности того, что пирожок с вишней выберут Миша, Валерий и Катя (потому что они мальчики).

Вероятность, что пирожок с вишней достанется мальчику: P(пирожок с вишней для мальчика) = P(Миша выберет пирожок с вишней) + P(Валерий выберет пирожок с вишней) + P(Катя выберет пирожок с вишней) P(пирожок с вишней для мальчика) = 1/5 + 1/5 + 1/5 P(пирожок с вишней для мальчика) = 3/5

Таким образом, вероятность того, что пирожок с вишней достанется мальчику (Мише, Валерию или Кате), составляет 3/5 или 60%.