Question

Разложи на множители x^3+3x^2−3x−9 .

Answer 1

$x^3+3x^2-3x-9 =x^2(x+3)-3(x+3)=(x+3)(x^2-3)=(x+3)(x+\sqrt{3} )(x-\sqrt{3} )$

Answer 2

подробное решение через схему горнера

Answer 3

Чтобы разложить данное выражение на множители, давайте воспользуемся методом группировки:

x^3 + 3x^2 - 3x - 9

Шаг 1: Выполним группировку по два слагаемых:

(x^3 + 3x^2) + (-3x - 9)

Шаг 2: Вынесем общие множители из каждой группы:

x^2(x + 3) - 3(x + 3)

Шаг 3: Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (x + 3) в обоих группах. Вынесем его:

(x + 3)(x^2 - 3)

Таким образом, разложение данного выражения на множители: (x + 3)(x^2 - 3).