Question

Докажите что значение выражения 19^5+19^4 кратко 20

Answer 1

19^5+19^4=19^4(19+1)=20*19^4, один из множителей кратен 20, следовательно и все выражение кратно 20.

Answer 2

Давайте докажем, что значение выражения 19^5 + 19^4 кратно 20, то есть делится на 20 без остатка.

Предположим, что a = 19.

Тогда выражение 19^5 + 19^4 можно переписать следующим образом:

a^5 + a^4

Теперь факторизуем это выражение:

a^5 + a^4 = a^4 * (a + 1)

Теперь подставим значение a = 19:

19^5 + 19^4 = 19^4 * (19 + 1)

19^4 = 19 * 19 * 19 * 19 = 130,321

19 + 1 = 20

Таким образом, выражение можно переписать как:

19^5 + 19^4 = 130,321 * 20

Теперь докажем, что это выражение кратно 20. Для этого проверим, делится ли оно на 20 без остатка.

130,321 * 20 = 2,606,420

Поскольку 2,606,420 делится на 20 без остатка (130,321 * 20 = 2,606,420), то можно сделать вывод, что значение выражения 19^5 + 19^4 кратно 20.