Question

Найдите область определения y=1/x^2+1

Answer 1

x^2+1≠0

x^2≠-1

x≠±i

x∈(-∞;-i)∪(-i;i)∪(i;+∞)

возможно это решается так

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = 1/(x^2 + 1), нужно определить значения x, при которых функция определена и имеет смысл.

Выражение в знаменателе не может быть равно нулю, так как деление на ноль не определено. Поэтому условие x^2 + 1 ≠ 0.

Решим это условие:

x^2 + 1 ≠ 0

Вычитаем 1 из обеих сторон:

x^2 ≠ -1

Здесь следует отметить, что уравнение x^2 = -1 не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен. Он не может быть равен -1.

Таким образом, у функции y = 1/(x^2 + 1) нет ограничений на значение x, и она определена для всех действительных чисел x.

Область определения: все действительные числа x.