Question

Выполнить действие 1/x^2 + x-2/x

Answer 1

=(1+x*(x-2))/x^2=(x^2-2x+1)/x^2

Answer 2

Для данного выражения: (1/x^2) + (x - 2)/x

Для удобства решения объединим две дроби в одну:

(1/x^2) + (x - 2)/x = (1/x^2) + (x/x) - (2/x) = (1/x^2) + 1 - (2/x)

Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей. Общим знаменателем будет x^2:

(1/x^2) + 1 - (2/x) = (1/x^2) + (x^2/x^2) - (2x/x^2)

Теперь складываем дроби:

= (1 + x^2 - 2x) / x^2

Таким образом, упрощенное выражение равно: (x^2 - 2x + 1) / x^2

Можно заметить, что числитель представляет собой квадрат разности (x - 1)^2. Поэтому окончательное упрощенное выражение будет:

(x - 1)^2 / x^2