Question

Решите уравнение 25/x^2-5x-x\x-5=0

Answer 1

Найдем дискримининант

Answer 2

Для решения уравнения, давайте сначала приведем его к более удобному виду. Вам предложено уравнение:

(25/x^2) - 5x - (x/x) - 5 = 0

Для начала упростим его, объединив подобные слагаемые:

25/x^2 - 6x - 5 = 0

Теперь уравнение является квадратным по переменной x. Чтобы решить квадратное уравнение, давайте приведем его к стандартной форме:

ax^2 + bx + c = 0

где a, b и c - некоторые коэффициенты.

В нашем случае a = 25, b = -6 и c = -5. Теперь можем использовать квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения:

x = (6 ± √((-6)^2 - 4 * 25 * -5)) / 2 * 25

x = (6 ± √(36 + 500)) / 50

x = (6 ± √536) / 50

Теперь вычислим два возможных значения для x:

1. x = (6 + √536) / 50
2. x = (6 - √536) / 50

Вычислим значения под корнем √536:

√536 ≈ 23.14

Теперь подставим значения обратно:

1. x ≈ (6 + 23.14) / 50 ≈ 29.14 / 50 ≈ 0.5828
2. x ≈ (6 - 23.14) / 50 ≈ -17.14 / 50 ≈ -0.3428

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 0.5828 и x ≈ -0.3428.