Question

(5^3*5^5)^4/(5*5^9)^3 Решите пожалуйста и распишите

Answer 1

При умножении друг на друга одинаковых чисел, стоящих в разных степенях, их показатели (степени) складываются. И, наоборот, при делении вычитаются. При возведении числа, уже стоящего в какой-либо степени, в другую степень, показатели (степени) умножаются. По такому принципу и действуем:

$\frac{(5^{3} *5^{5})^{4}}{(5*5^{9})^{3}} =\frac{(5^{8})^{4}}{(5^{10})^{3}} =\frac{5^{32}}{5^{30}}=5^{2}=25$

Answer 2

Давайте решим данное выражение по шагам:

Выражение: (5^3 * 5^5)^4 / (5 * 5^9)^3

Шаг 1: Упрощение выражения в скобках. 5^3 * 5^5 = 5^(3+5) = 5^8 (5 * 5^9) = 5^(1+9) = 5^10

Теперь выражение выглядит так: (5^8)^4 / (5^10)^3

Шаг 2: Возведение в степень. (5^8)^4 = 5^(84) = 5^32 (5^10)^3 = 5^(103) = 5^30

Теперь выражение имеет вид: 5^32 / 5^30

Шаг 3: Вычитание степеней с одинаковым основанием. 5^32 / 5^30 = 5^(32-30) = 5^2

Шаг 4: Вычисление оставшегося выражения. 5^2 = 5 * 5 = 25

Ответ: 25