Question

Реши систему уравнений методом подстановки. {−z−2y+1=4 z=−10−y

Answer 1

{−z−2y+1=4               {-(-10-y)-2y+1=4     <=>   {y= 7

{  z=−10−y      <=>     {z = -10-y                        {z= -17

Решаем верхнее уравнение второй системы:

-(-10-у)-2у+1 = 4

10+у-2у+1 = 4

-y = 4-11

-y = -7

y = 7

z = -10-7 = -17

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, нужно найти значения переменных y и z, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Данная система уравнений:

1. -z - 2y + 1 = 4
2. z = -10 - y

Шаги решения:

Шаг 1: Решим второе уравнение относительно y: z = -10 - y

Шаг 2: Подставим значение z из второго уравнения в первое уравнение: -(-10 - y) - 2y + 1 = 4

Шаг 3: Раскроем скобку и упростим уравнение: 10 + y - 2y + 1 = 4

Шаг 4: Сгруппируем переменные и перенесем все в левую часть уравнения: y - 2y = 4 - 10 - 1

Шаг 5: Упростим уравнение: -y = -7

Шаг 6: Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у y: y = 7

Шаг 7: Найдем значение z, подставив найденное значение y во второе уравнение: z = -10 - 7 z = -17

Таким образом, решение системы уравнений: y = 7, z = -17.