Question

Упростить выражение: 1) √12-√75 2)(√2-1) (√2+1) 3) (√8+√2) во 2 степени 4)(√1,31)во 2 степени 5) (√5) во 2 степени ( √10)

Answer 1

1) 2√3-√75

2√3-5√3

-3√3

2) 2-1

1

3)(2√2+√2)^2

(3√2)^2

9*2

18

4) 1.31

5) 5

(^ - степень).

((√10)-?)

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по порядку:

1. √12 - √75:

Сначала упростим корни: √12 = √(4 * 3) = 2√3 √75 = √(25 * 3) = 5√3

Теперь вычитаем: √12 - √75 = 2√3 - 5√3 = -3√3

Ответ: -3√3

2. (√2 - 1)(√2 + 1):

Это является разностью квадратов, так что можно использовать формулу (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b):

(√2 - 1)(√2 + 1) = (√2)^2 - (1)^2 = 2 - 1 = 1

Ответ: 1

3. (√8 + √2)^2:

Возводим выражение во вторую степень:

(√8 + √2)^2 = (√8 + √2)(√8 + √2)

Раскрываем скобки с помощью формулы (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2:

(√8 + √2)(√8 + √2) = (√8)^2 + 2(√8)(√2) + (√2)^2 = 8 + 2√16 + 2 = 8 + 2 * 4 + 2 = 8 + 8 + 2 = 18

Ответ: 18

4. (√1.31)^2:

Возводим выражение во вторую степень:

(√1.31)^2 = 1.31

Ответ: 1.31

5. (√5)^2 * √10:

Упростим выражение внутри скобок:

(√5)^2 = 5

Теперь умножим:

5 * √10 = √(5 * 10) = √50 = √(25 * 2) = 5√2

Ответ: 5√2