Question

В параллелограмме А B C D проведена диагональ В D . угол A B D равен 48 , а угол C B D равен 62. Найдите вновь параллелограмма

Answer 1

В паралл. накрест лежащие углы ( при диоганале) равны. d=b=48+62=110

360-110*2=140 a=c=140/2=70

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства параллелограммов и треугольников.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны и равны.
2. Противоположные углы равны.
3. Соседние углы дополнительны.

Также, нам понадобится свойство треугольника: Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Давайте рассмотрим параллелограмм ABCD:

cssCopy code
       A _________ B
       |         |
       |         |
       |_________|
      D           C

Угол ABD равен 48 градусов, а угол CBD равен 62 градуса.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, угол BCD тоже равен 48 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник BCD:

mathematicaCopy code
       B
      / \
     /   \
    /_____\
   C       D

Углы треугольника BCD: BCD = 48 градусов CBD = 62 градуса Угол BDC обозначим как x (для нахождения его значения).

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

BCD + CBD + BDC = 180

48 + 62 + x = 180

110 + x = 180

x = 180 - 110

x = 70 градусов

Таким образом, угол BDC равен 70 градусов.

Найдем теперь угол ADC, используя свойство дополнительных углов параллелограмма:

ADC + BDC = 180

ADC + 70 = 180

ADC = 180 - 70

ADC = 110 градусов

Таким образом, угол ADC равен 110 градусов.

Теперь у нас есть все углы параллелограмма ABCD:

Угол ABD = 48 градусов Угол BCD = 48 градусов Угол ADC = 110 градусов

Вновь параллелограмм ABCD имеет следующий вид:

cssCopy code
       A _________ B
       |         |
       |         |
       |_________|
      D           C