Question

#256. В параллелограмме And уголB=150°, BMперпендекулярнаAD и BM=2,3см. Найдите стороны параллелограмме, если его периметру равен 24,2см. #263. В параллелограмме ABCD угол А=45° и BC=19 см проведена высота BMперпендекулярнаAD. найдите его периметр и площадь, если Bk=7корень квадратный из 2см.

Answer 1

Ииииии я не понимаю тэбя

Answer 2

Для решения этих задач по параллелограммам, давайте рассмотрим каждую из них по очереди.

Задача #256

В параллелограмме ABCD, известно, что угол B равен 150°, BM перпендикулярна AD и BM = 2,3 см. Мы должны найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 24,2 см.

Для начала, построим параллелограмм ABCD и отметим данную информацию:

A _________ B
 /         /
/_________/
D         C

Так как BM перпендикулярна AD, мы можем отметить точку M на отрезке AD.

Теперь, учитывая, что параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, равные друг другу, мы можем найти длину стороны BC, используя сторону BM.

Угол B равен 150°, что означает, что угол C равен 180° - 150° = 30°. Также, учитывая, что угол D равен углу B (так как они попарно противолежащие углы), угол D также равен 150°.

Теперь мы можем использовать триангуляцию в треугольнике BMC, чтобы найти длину стороны BC.

Триангуляция треугольника BMC:

M _________ B
 /         /
/_________/
C

У нас есть угол B = 150° и сторона BM = 2,3 см. Давайте обозначим угол MBC как α и найдем сторону BC.

Из тригонометрии мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. В данном случае, мы знаем противолежащую сторону (BM) и ищем прилежащую сторону (BC).

Тангенс угла MBC = BM / BC

Тангенс угла 150° = 2,3 / BC

Так как тангенс угла 150° равен тангенсу угла 30° (так как они соседние углы в прямоугольном треугольнике), мы можем записать:

√3 = 2,3 / BC

Теперь мы можем найти BC:

BC = 2,3 / √3

Округлим это значение до нужного количества знаков после запятой.

Теперь, учитывая, что параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, равные друг другу, мы можем найти длину стороны AB, используя сторону BC.

Таким образом, сторона AB = BC.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма ABCD, сложив все его стороны:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Периметр = AB + AB + CD + CD

Периметр = 2 * AB + 2 * CD

Периметр = 2 * (AB + CD)

Периметр = 24,2 см

Теперь мы можем записать уравнение для периметра и решить его:

2 * (AB + CD) = 24,2

AB + CD = 24,2 / 2

AB + CD = 12,1

Так как сторона AB = BC и сторона CD = AD (так как они попарно противолежащие стороны), мы можем записать:

2 * AB = 12,1

AB = 12,1 / 2

AB = 6,05

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны AB = BC = 6,05 см.

Задача #263

В параллелограмме ABCD, известно, что угол А = 45° и BC = 19 см проведена высота BM перпендикулярна AD. Мы должны найти его периметр и площадь, если BK = 7√2 см.

Для начала, построим параллелограмм ABCD и отметим данную информацию:

A _________ B
 /         /
/_________/
D         C

Так как BM перпендикулярна AD, мы можем отметить точку M на отрезке AD.

Известно, что угол А = 45°, поэтому мы можем отметить угол BCD как 180° - 45° = 135°. Также, учитывая, что угол ADC равен углу ABC (так как они попарно противолежащие углы), угол ADC также равен 45°.

Теперь мы можем использовать триангуляцию в треугольнике BKC, чтобы найти сторону BC.

Триангуляция треугольника BKC:

B _________ C
 /         /
/_________/
K         M

У нас есть угол BCD = 135° и сторона BK = 7√2 см. Давайте обозначим угол BKC как α и найдем сторону BC.

Из тригонометрии мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. В данном случае, мы знаем противолежащую сторону (BK) и ищем прилежащую сторону (BC).

Тангенс угла BKC = BK / BC

Тангенс угла 135° = 7√2 / BC

Так как тангенс угла 135° равен тангенсу угла 45° (так как они соседние углы в прямоугольном треугольнике), мы можем записать:

1 = 7√2 / BC

Теперь мы можем найти BC:

BC = 7√2 / 1

BC = 7√2

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма ABCD, сложив все его стороны:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Периметр = AB + BC + CD + BC

Периметр = AB + 2 * BC + CD

Периметр = AB + 2 * BC + AB

Периметр = 2 * AB + 2 * BC

Периметр = 2 * (AB + BC)

Теперь мы можем записать уравнение для периметра и решить его:

2 * (AB + BC) = ?

AB + BC = (Периметр / 2) - CD

AB + BC = (Периметр / 2) - BC

AB + BC = (Периметр / 2) - 7√2

AB + 7√2 = (Периметр / 2)

AB = (Периметр / 2) - 7√2

Таким образом, сторона AB равна (Периметр / 2) - 7√2 см.

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = AB * BM

Площадь = AB * (AD *