Question

Преобразуйте уравнение (3x-1)^2= 3х(2х+3)-5 к виду ах^2+bx+c=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член

Answer 1

(3x-1)^2= 3х(2х+3)-5

9x^2-6x+1=6x^2+9x-5

3x^2-15x+6=0

3 - старший коэффициент

-15 - второй коэффициент

6 - свободный член

Answer 2

Давайте преобразуем уравнение (3x-1)^2 = 3x(2x+3) - 5 к виду ax^2 + bx + c = 0:

1. Раскроем квадрат слева: (3x - 1)^2 = (3x - 1)(3x - 1) = 9x^2 - 6x + 1.

2. Раскроем произведение справа: 3x(2x + 3) = 6x^2 + 9x.

Теперь уравнение примет вид: 9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 + 9x - 5.

3. Перенесем все члены в левую часть: 9x^2 - 6x + 1 - 6x^2 - 9x + 5 = 0.

4. Сократим подобные члены: (9x^2 - 6x^2) + (-6x - 9x) + (1 + 5) = 0.

5. Упростим выражение: 3x^2 - 15x + 6 = 0.

Теперь уравнение приведено к виду ax^2 + bx + c = 0, где: a = 3 (старший коэффициент), b = -15 (второй коэффициент), c = 6 (свободный член).